Desesperación, estrés, trabajo, orden y expectativa: 2º de Bachillerato (#10)

Hace unos dias comenzé finalmente el curso de 2º de Bachillerato. Y es cierto que corren una enorme cantidad de rumores respecto a la dureza del curso y en especial del examen de selectividad; pues realmente el objetivo de 2º no es tanto aprender nuevos contenidos - y deleitarse con el maravilloso mundo de las Ciencias y la Filosofía - si no que está bastante más enfocado a la preparación del examen de PAU (se ha cambiado el nombre a "PAU" otra vez). Y es una carrera a contrarreloj.

Además, este curso 2024/25 va a contar con la añadida dificultad de desconocer la forma en la que se van a presentar los contenidos en la PAU, pues el Gobierno ha realizado notables modificaciones en ella pero no han revelado casi ningún modelo de examen (a excepción de algunos de Galicia, a día de hoy [1]) [28].

Ciertamente, es algo triste que el sistema tenga que funcionar de esta manera. Las pruebas de selectividad pueden tender a valorar más la capacidad memorística y las habilidades en el campo teórico, las cuales son, a mi juicio importantes, pero no es lo único necesario - ni lo más importante - a la hora de entrar en el mercado laboral. Se supone que la nueva PAU es un intento por crear una selectividad que valore más las competencias, entre otras cosas [29].

Otra cosa a considerar es la bajada del nivel del sistema educativo, y también tenemos las diferencias del nivel en la prueba de selectividad en las diferentes comunidades autónomas, teniendo luego el título de selectividad validez igual con independencia de la CCAA, lo cual es claramente injusto (el sistema no ofrece igualdad de oportunidades, y este es un claro ejemplo).

La educación es, sin lugar a dudas, un tema muy extenso e importante, y puede dar para muchos artículos... Hoy, sin embargo, me gustaría centrarme en la parte de la gestión del estrés, una parte enfocada más bien al alumnado, porque me parece que es algo de lo que no se habla lo suficiente.

Comenzemos por lo primero: ¿Qué es realmente el estrés? La RAE dice lo siguiente:

1. m. Tensión provocada por situaciones agobiantes que originan reacciones psicosomáticas o trastornos psicológicos a veces graves. [2]

Una reacción psicosomática sucede cuando síntomas físicos se ven agravados por factores mentales [3]. Básicamente, cualquier dolor de cabeza o problema originalmente leve puede agravarse por el estrés, o el miedo en general.

El estrés y la sociedad

El estrés es un tema que se puede complicar bastante, puede ir creciendo sin que le demos demasiada importancia. Podemos pensar que es "normal" que nos suceda esto (yo mismo he tenido ese pensamiento). Y en cierto modo, la sociedad de hoy en día funciona así. Lo queremos todo y lo queremos ya. El Mundo se mueve bastante rápido en ese aspecto.

Hace medio siglo, si quería comprar un libro tenía que salir de la casa, ir a una biblioteca (para tomarlo prestado) o a una librería (para comprarlo), buscar el que quería (es posible que no lo tuvieran, y también es posible que estuviera censurado por la dictadura franquista), pagar por él y volver a la casa. Hoy, una persona con un mínimo de experiencia, puede encontrar un libro pirata en Internet en unos 10 minutos, a veces incluso menos.

Hoy en día tenemos mucha información (quizá demasiada) a "clics de distancia", como se suele decir. Ojo, no estoy diciendo que cualquier tiempo pasado fue mejor, pero la información hay que saber manejarla y ordenarla.

Por poner otro ejemplo, decir que a veces ciertas personas esperan que estés disponible siempre por aplicaciones de mensajería instantánea como WhatsApp. Esto podría ser razonable si habláramos de una emergencia, pero a veces, si alguien no responde rápido es visto como una persona despreocupada o incluso "maleducada" [4]. Yo mismo he podido percibir esa presión social por estar disponible constantemente por mensajería instantánea.

Con estos ejemplos, puede ser más fácil percibir que vivimos en un mundo de inmediatez. Y eso, si no es bien sobrellevado, puede tener graves consecuencias para nuestra salud a largo plazo. 

Además me llama la atención que en la propia escuela tampoco se hable mucho del estrés o la ansiedad. Junto a otros, me parece un tema al que debería de añadirse más atención; y ese es mi objetivo con el artículo de hoy: ayudarle a prepararse para el estrés que va a implicar pasar por 2º de Bachiller, o en general en otras ocasiones.

Si ha pasado por 1º de Bachiller es bastante posible que haya sufrido estrés en algún momento (o muchos). Es un curso con muchos cambios, especialmente en la responsabilidad personal, la organización, y la velocidad con la que se enseña el temario. Y por desgracia, tampoco se le da mucha importancia a la organización, la cual es clave para tener éxito en Bachillerato, y es una habilidad que le va a servir para toda la vida.

Sistemas de organización

Por organización me refiero a la habilidad para planificar las sesiones de estudio, equilibrarlas con otras facetas de la vida (deportes, familia, pareja...), tener constancia, no trabajar por demasiado tiempo, entre otros...

En la ESO, si usted tenía suficiente memoria y habilidad, podía estudiar los últimos 3 días (o el día antes del examen) y aprobar con facilidad. Permítame adelantarle que esa estrategia tiene pocas probabilidades de éxito en Bachillerato. No es únicamente que el contenido aumente de dificultad, si no que, como dije antes, este se da a una velocidad bastante mayor. Por eso, a mi juicio, el primer paso para gestionar el estrés es contar con un sistema de organización lo suficientemente potente como para permitirle ordenar su tiempo de manera eficiente.

Aquí hablo de sistema, y con esto me refiero a que todos los "trucos", o métodos individuales que use para organizarse pueden formar un sistema. Yo, en lo personal, soy bastante friki de la organización y por eso monté un sistema de organización bastante complicado; que luego por naturaleza tendió a simplificarse (no tiene mucho sentido complicarse demasiado con esto).

Al comienzo hay que tener bien claro qué es lo que se quiere ordenar, pues no tiene sentido decir que es una persona ordenada si no conoce ni lo que está ordenando. En nuestro caso, ordenaremos el tiempo de estudio y las tareas principalmente. También puede ser muy interesante que organize de alguna manera sus apuntes. Generalmente, con clasificarlos de manera adecuada por asignaturas y temarios, y escribir la fecha es suficiente.

Entonces, como primer punto para combatir el estrés establecemos un sistema de organización eficiente. Existen muchos métodos para organizar el tiempo, y aquí lo más recomendable sería que usted vaya probando diferentes métodos y ver cuál le funciona mejor. También puede combinar varios, o incluso inventar uno propio. Un método que yo incorporo a día de hoy en mi sistema es el Get Things Done (GTD) de David Allen. Básicamente, consiste en una serie de pasos a seguir para establecer un orden. Las fases del GTD son las siguientes:

Recopilar (disponer de una bandeja de entrada para almacenar información importante: correos electrónicos, tareas en una agenda, notificaciones...), procesar y ordenar (clasificar la información recopilada en la fase anterior según proceda), revisar (revisar las fases anteriores una o varias veces en un día) y hacer (proceder a realizar las tareas en el orden establecido). Si quiere conocer más información respecto este método, puede consultar la bibliografía: [5], [6], [7], [8].

También hay métodos para organizar el tiempo de estudio directamente, como por ejemplo el Pomodoro, que básicamente consiste en estudiar 25 minutos y descansar 5 [9].

Como digo, lo bonito de esto es que puede combinar métodos, modificarlos a su gusto, o incluso crear los suyos propios. La organización no tiene por qué ser complicada, pero en mi opinión lo mejor es ir probando y modificando constantemente el sistema, y tener claros los conceptos.

Sin embargo, la organización no es lo único que se necesita para aliviar el estrés; y a día de hoy la productividad está sobrevalorada [10]. Sin duda, una persona es mucho más que el trabajo que es capaz de realizar en "x" tiempo, y descansar es una parte esencial para poder tener salud. La productividad es importante, pero quizás no debería ser la razón Nº 1 de haber implementado un sistema de organización. Porque exacerbar la importancia de la productividad puede llevar a la persona a entrar en un círculo vicioso de hacer más trabajo y sentirse igual, o menos recompensado por ello. Además, no todos los días pueden ser productivos, las personas también enfermamos de vez en cuando, no todos los días pueden ser buenos. También hay épocas en general mejores y peores, por factores de la vida que simplemente escapan a nuestro control.

Por ello, creo que el principal motivo por el cual establecemos el sistema de organización es para poder ganar en salud, para poder tenerlo todo controlado y no tener que estar sobrepensando constántemente en qué tareas hay qué hacer y qué examen es el siguiente. Para ganar tranquilidad y tiempo de descanso desvinculado de lo académico o lo laboral. Pero también hay que tener otras cosas para poder superar el estrés. A esto lo podemos llamar red de ayuda, la cual tiene muchos puntos a los que podemos recurrir. Estos pueden ser familia, amigos, deporte, meditación, música, reflexión, etcétera. 

Es importante construir una buena red de ayuda, a la cual se pueda recurrir en momentos de ansiedad desesperación absoluta (porque muy posiblemente, los habrá), basada no solo en actividades si no también en personas (amigos y familia) a los que poder recurrir. Es esencial que esté compuesta de varias actividades y personas, porque ¿qué sería una red con un único punto?

A continuación describiré algunos de los puntos que recomiendo establecer, ya no solo para 2º de Bachillerato, si no para mantener la salud mental a lo largo de la vida, los cuales me han funcionado personalmente:

Puntos de la red de ayuda o "válvulas de escape"

Deporte: el ejercicio físico es clave para mantener la salud mental. Sí, ha leído usted bien, salud mental. El cuerpo no podría existir sin la mente, pero ¿puede existir la mente, tal y como la conocemos, sin el cuerpo? El mantenimiento del cuerpo es esencial, tanto como el mantenimiento de la mente. Existe una relación entre la salud mental y la salud física [11], y esto se cumple para bien y para mal. Anteriormente hablábamos de las reacciones psicosomáticas, y estas, por el simple hecho de existir, ya demuestran una relación. Esta relación es a mi parecer clave para poder mantener una buena salud en general. Porque puedes mejorar una parte mejorando de manera directa la otra. Y el deporte es un claro ejemplo, sin mencionar los beneficios que tiene a largo plazo para la salud física si es practicado correctamente [12], [13], [14]. Mi recomendación sería establecer un plan semanal, y empezar con poco para evitar dejarlo demasiado pronto. A esta técnica (hacer menos de lo que quieres, para así sentir el deseo de hacer deporte el día siguiente) se la llama técnica del deseo, y es aplicable a muchos deportes, como por ejemplo en atletismo [15].

Música: tanto escucharla como tocarla puede producir beneficios en la inteligencia. De hecho, en la Teoría de las Inteligencias Múltiples, que es una teoría que sostiene que existen varios "tipos" o "conjuntos" de inteligencia, la inteligencia musical está recogida como una de ellas [16]. Además, siempre se ha dicho que los antiguos músicos fueron grandes genios. Las piezas de música clásica son obras maestras no únicamente desde el punto de vista musical, si no también desde el matemático. Mi padre dice una cosa: la música clásica te puede gustar o te puede no gustar. Pero nunca le va a molestar. Sin embargo, otros géneros musicales sí pueden resultar molestos, especialmente el reguetón en mi caso. Mi recomendación personal es probar muchos géneros distintos. En mi experiencia ha resultado muy gratificante el probar música diferente, en vista de que he descubierto música que creía que no me gustaba, o música sobre la cual tenía un prejuicio irracional, prejuicio que ha demostrado precisamente ser irracional.

Lectura y literatura: la lectura ofrece grandes beneficios [17], aunque también depende mucho de lo que se lea. Al igual que en la música, mi recomendación sería probar con todo. Y con todo también incluyo obras antiguas, como por ejemplo El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha de Miguel de Cervantes Saavedra, el cual es, como muchos documentos antiguos, accesible de manera gratuita (y legal) desde Internet [18]. Con lectura me refiero también a literatura antigua, la cual está por desgracia siendo menos enseñada de lo que debería en la educación [19]. La literatura antigua puede presentar enormes enseñanzas que, pese a parecer irrelevantes a día de hoy, no lo son en absoluto, porque la Humanidad no ha cambiado tanto [20].

Meditación: la meditación puede ayudar a mejorar el uso del tiempo. Puede parecer una tontería, pero al meditar (depende, eso sí, de cómo medite usted) genera una conciencia. Precisamente, una conciencia de lo que hace con su tiempo [21], además de otros varios beneficios [22], en función de la técnica que eliga [23]. No se engañe: la meditación no es algo que hacen únicamente los monjes budistas, y tampoco tiene que estar ligado a otras etiquetas, aunque la sociedad así lo crea. Además, también puede ayudarle, a largo plazo, a manejar emociones intensas o que generen cierta impulsividad [24].

Salir a la calle/pasear: esto también es importante si desea combatir el estrés. Salir a dar un paseo, aunque este sea corto (digamos de unos 5 a 10 minutos) puede hacer que deje de pensar en aquello que tanto desorden, ira, tristeza, miedo, o "x" emoción generalmente negativa le genere [25].

Socializar: ya sea con amigos o con familia. Los seres humanos, para bien y para mal, somos seres sociales y hemos progresado gracias a la sociedad. Hasta este punto parecía que todos los puntos que he estado dando hacían referencia a una "vida solitaria", alejada de la sociedad, y del mundanal ruido (beatus ille). Pero la sociedad también tiene cosas buenas, y quiera o no, aunque no participe en la sociedad, seguirá formando parte de ella (¿pues si no de dónde obtiene su comida, vivienda, electricidad, agua, servicios sanitarios e Internet?). Siempre puede retirarse a una isla desierta a vivir como ermitaño, pero a mi juicio no es una opción especialmente llamativa. Aunque es cierto que a veces en la sociedad actual es difícil hablar de temas relevantes y de problemas personales, siguen habiendo personas empáticas y accesibles; aunque a veces no son fáciles de localizar. Por otra parte, como es una sociedad no espere recibir sin dar nada a cambio. Las personas también tienen sus propios problemas y ocurrencias, de los cuales también es importante hablar. De hecho, ya lo dijo Robert T. Kiyosaki entre otros, que en ciertos aspectos hay que dar sin esperar recibir nada a cambio [26].

Reflexión filosófica y reflexión en general: en un mundo donde la inmediatez es la prioridad, cada vez es más difícil pararnos a pensar aunque sea por un momento. Sin embargo, en este último punto defiendo que la reflexión es necesaria, tanto a nivel personal como filosófico. Esta reflexión realmente es lo único que nos diferencia de los animales, porque los animales pueden pensar y adquirir cierto grado de inteligencia. Pero no pueden reflexionar. No pueden formular preguntas respecto a la vida, la muerte, la existencia de un dios, el origen del mundo, el orden del mundo, entre otros... (temas que trataremos, por cierto, en el futuro aquí). La reflexión más personal también puede ayudarle a juzgar sus propias acciones, y ver si considera que actúa de manera correcta, y también le puede ayudar a averiguar quién es usted. Porque en el caso de los adolescentes, realmente aún no sabemos quienes somos, al menos no en un grado demasiado alto. Si bien esto es algo que se puede ir asimilando con el tiempo, la reflexión puede ayudarle a entenderlo mejor y luchar contra momentos de incertidumbre, caos, culpa, miedo, entre otros...

Estos han sido ciertos puntos de la red de ayuda de la que hablábamos antes. Usted puede conocer más recursos que le hayan servido. Aquí hablo de los principales recursos que me han sido y son de utilidad para mí, pero usted puede conocer otros (y puede comentarlos si así lo desea). No hay una única manera de crear una red de ayuda, además que a cada persona tendrá diferentes prioridades y gustos, por lo que es lógico pensar que tendrán diferentes redes de ayuda.

También es importante mantener las funciones vitales del cuerpo humano, como dormir lo suficiente y tener en cuenta los ciclos del sueño, hacer 5 comidas diarias, beber unos 8 vasos de agua diarios (varía según la persona y el grado de dificultad del ejercicio físico), entre otros...

El propósito

En cualquier caso y ya por último, considero esencial la búsqueda de un propósito, o un motivo. Puede ser difícil estudiar si no se tiene un por qué lo suficientemente importante. Y a esta edad, es difícil conocer aquello a lo que se va a dedicar el resto de la vida. Sin embargo, hay que decir que no es una decisión final. Siempre se puede recular, y también se puede continuar estudiando o hacer cursos auxiliares. El aprendizaje como tal no acaba nunca si uno lo aprovecha. Y tenga en cuenta que es posible que, por lo menos al principio, que no trabaje de lo que ha estudiado. Hoy en día, tener una carrera universitaria no asegura un puesto de trabajo [27]. Las empresas buscan otro tipo de perfiles, y no personas que se han memorizado 50 temas, pero que no saben aplicar lo que teóricamente conocen. Ahora bien, no estoy diciendo que no haya que seguir estudiando, y sin duda las universidades no son solo teoría; pero quizás hay que verlo de otra manera, aprovechar las oportunidades que se presenten, tener en cuenta el mercado laboral y trazar un proyecto a largo plazo, el cual sufrirá inevitablemente algunas modificaciones.

"Aquel que tiene un porqué para vivir, puede soportar casi cualquier cómo." - Friedrich Nietzsche [30]

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.), publicado el 15 de septiembre de 2024 a las 10:40 PM UTC+2

Bibliografía:

[1]: https://ciug.gal/gal/pau

[2]: DRAE: https://dle.rae.es/estr%C3%A9s

[3]: Dr José Ángel Bueno, Topdoctors, https://www.topdoctors.es/diccionario-medico/trastorno-psicosomatico#:~:text=Los%20trastornos%20psicosom%C3%A1ticos%20son%20una,el%20estr%C3%A9s%20y%20la%20ansiedad.

[4]: Amelia Larrañaga, Cosmopolitan, https://www.cosmopolitan.com/es/consejos-planes/familia-amigos/a44683719/ansiedad-movil-contestar-rapido/

[5]: Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Getting_Things_Done

[6]: YouTube: Full Perception: https://www.youtube.com/watch?v=xAYseSOLc1U

[7]: Laura Scroggs, Todoist: https://todoist.com/es/productivity-methods/getting-things-done

[8]: Getting Things Done: The Art of Stress-Free Productivity, David Allen, Penguin Publishing Group, 17 de marzo de 2015.

[9]: Laura Scroggs, Todoist: https://todoist.com/es/productivity-methods/pomodoro-technique

[10]: Jose Flavio: https://jflavio.com/es/posts/spanish/concepto-productividad-esta-sobrevalorado/

[11]: Jimena Mayorga, https://drajimenamayorga.com/como-afecta-a-mi-salud-fisica-mi-salud-mental/#:~:text=Por%20lo%20general%20las%20personas,van%20siempre%20de%20la%20mano.

[12]: HERNÁNDEZ, Martín Cuesta; PASCUAL, Alfonso Luis Calle. Beneficios del ejercicio físico en población sana e impacto sobre la aparición de enfermedad. Endocrinología y nutrición: órgano de la Sociedad Española de Endocrinología y Nutrición, 2013, vol. 60, no 6, p. 283-286.

[13]: Bonilla Arena E, Sáez Torralba ME. Beneficios del ejercicio físico en el adulto. RqR Enfermería Comunitaria (Revista de SEAPA). 2014 Nov; 2 (4):21-30. Link: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5041624

[14]: Mayo Clinic: https://www.mayoclinic.org/es/healthy-lifestyle/fitness/in-depth/exercise/art-20048389

[15]: YouTube: Leonardo Mourglia: https://www.youtube.com/watch?v=RyT9-E9Ld7A

[16]: Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_las_inteligencias_m%C3%BAltiples

[17]: Mentes Abiertas Psicología: https://www.mentesabiertaspsicologia.com/blog-psicologia/beneficios-de-la-lectura-para-el-cerebro-segun-la-investigacion-reciente

[18]: Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes: https://www.cervantesvirtual.com/obra-visor/el-ingenioso-hidalgo-don-quijote-de-la-mancha-6/html/

[19]: https://www.transeduca.com/la-importancia-de-los-clasicos-de-la-literatura-en-la-eso-el-bachillerato-n-114-es.html

[20]: YouTube: Jesús G. Maestro: La literatura como sistema inmunológico frente a enfermedades mentales contra miedo, mentira y culpa:

https://www.youtube.com/watch?v=UAiKuEIaulE

[21]: https://adaptic.institute/mindfulness-para-mejorar-la-gestion-del-tiempo/

[22]: La mente es Maravillosa: https://lamenteesmaravillosa.com/los-beneficios-de-la-meditacion/

[23]: Juan Armando Corbin. (2017, enero 13). Los 8 tipos de Meditación (y sus características). Portal Psicología y Mente. https://psicologiaymente.com/vida/tipos-de-meditacion

[24]: https://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1409-42582021000300434

[25]: Juan Armando Corbin. (2016, junio 30). ​Los 10 beneficios de pasear, según la ciencia. Portal Psicología y Mente. https://psicologiaymente.com/vida/beneficios-pasear

[26]: Robert T. Kiyosaki, Padre Rico Padre Pobre, Penguin Random House Grupo Editorial, 1997, ISBN: 978-84-663-7300-5

[27]: 20 Minutos: https://www.20minutos.es/noticia/5103957/0/cuando-estudiar-en-la-universidad-no-asegura-un-buen-puesto-espana-es-el-pais-de-la-ue-con-mas-graduados-en-trabajos-poco-cualificados/

[28]: E. P. Mesa: https://epmesa.blogspot.com/2024/09/la-apm-y-la-sepfi-critican-la-falta-de.html

[29]: El Comercio: https://www.elcomercio.es/asturias/pau-nueva-selectividad-prueba-acceso-universidad-20240611141154-nt.html

[30]: https://www.gerosol.com/blog/aquel-que-tiene-un-porque-para-vivir-puede-soportar-casi-cualquier-como/#:~:text=Como%20dijo%20en%20su%20d%C3%ADa,puede%20soportar%20casi%20cualquier%20c%C3%B3mo%E2%80%9D.

Todas las referencias bibliográficas han sido consultadas el día de la publicación, el 15 de septiembre de 2024.

El "pajaporte": ¿Ideal o medida propia de 1984? (#9)

El Internet es una herramienta que tiene un potencial excelente. Como bien sabemos, permite consultar información de muchas fuentes distintas y permite la comunicación prácticamente de manera global. También es responsable de la apretura de buena cantidad de negocios que dependen de él.

Pero no deja de ser una herramienta, y una herramienta es tan buena o tan mala como el uso que le de el usuario. Internet también ha permitido la proliferación de algunas actividades ilegales, como el mercado negro, el ciberbulling, o la pornografía, la cual será la protagonista en la entrada de hoy.

Antes de empezar me gustaría hacer una aclaración. Yo no estoy en contra de la masturbación, y parcialmente tampoco en contra de la pornografía. Igual que hay personas que se masturban en exceso, las hay que demonizan el sexo y todo lo relacionado a este. No obstante, aún no hay estudios concluyentes acerca de si es preferible masturbarse o no, y cada cuál debe juzgar y decidir si quiere masturbarse o no [1]. Históricamente, la masturbación ha sido visto como algo muy negativo, pero no tiene nada de malo. Es como tener sexo, pero con uno mismo. 

Asimismo, he percibido en la sociedad que la pornografía está muy ligada a la masturbación, y creo que es necesario separar estos conceptos, especialmente cuando la pornografía no es una representación verosímil del sexo real. Es posible masturbarse sin pornografía.

Entonces, entremos al tema en cuestión. El "pajaporte" (oficialmente a nombre de Cartera Digital Beta) es una medida que quiere implantar el Gobierno de España para evitar que los menores de edad puedan acceder a páginas web de contenido para adultos. Consiste en forzar una verificación de edad real en sustitución de la clásica pregunta de "¿Eres mayor de 18 años?" que tan fácil es de esquivar.

Funcionamiento

El Gobierno emitirá credenciales a aquellos usuarios mayores de edad que lo deseen, y las páginas web de contenido para adultos estarán obligadas por Ley a verificar esos credenciales. De esta manera, se supone que sólo accederan aquellos usuarios mayores de edad. El sistema es en teoría anónimo, de forma que las páginas web no puedan identificar a sus clientes por medio del "pajaporte". Además, el sistema de credenciales tiene otras características. 

Hay un límite de veces que se puede entrar a los sitios, y el "cupo" se renueva mensualmente o por solicitud del propio usuario si hubiera usado más del 90% de credenciales. Hay unos 30 credenciales en total, y cada uno de ellos tiene hasta 10 usos. Sin embargo, no podrás usar el mismo credencial para acceder a páginas diferentes. Todo esto está debidamente detallado en la biblliografía [2].

Antes de comenzar con la discusión ética del "pajaporte", consideraremos las limitaciones técnicas de esta medida. Para comenzar, de momento se trata de una medida nacional. La Ley tendrá algunas limitaciones para forzar a los sitios web pornográficos a que verifiquen la mayoría de edad de sus clientes/usuarios, aunque es cierto que la Unión Europea planea imponer restricciones del estilo. Por otra parte, otro potencial problema son las VPN. Básicamente, lo que se podría hacer con una VPN es decirle a la página web pornográfica que estás situado en una ubicación que no es España. Entones simplemente la página web no te pedirá que verifiques la mayoría de edad [3].

Otra posibilidad es que se utilizen otros medios para acceder a la ponografía [4]. Un supuesto que puedo imaginarme es que empiezen a compartirse los vídeos porno que han sido descargados previamente a la implantación del pajaporte. También hay muchas redes sociales que no están enfocadas al contenido para adultos pero no prohíben su divulgación en su red social, como Twitter o Reddit.

Discusión ética

Avancemos ahora a la discusión ética del asunto. ¿Está bien obligar a personas mayores de edad a que verifiquen su mayoría de edad? ¿Está bien que el Gobierno imponga una restricción de este tipo en el Internet?

Por una parte, la pornografía es un problema creciente en los adolescentes. Estadísticas de Save the Children [5] afirman que el 66,5% de los adolescentes en Euskadi han consumido porno en los últimos 30 días. También explican que la edad media del primer contacto está en torno a los 12 años, y que además el motivo por el cual estos contenidos empiezan a ser consumidos es el mismo: "por que mi amigo también lo ve". Esto es una consecuencia de la importancia que se le da al grupo de amigos en esta edad.

En mi opinión, que los adolescentes consuman estos contenidos a una edad bastante temprana tiene consecuencias bastante negativas:

- La primera imagen del sexo que se tendrá es la que ofrezca el porno. El porno "sustituirá" a la educación sexual adecuada que todos los adolescentes merecen; y esto llevará a reproducir los comportamientos vistos en el porno en situaciones reales, lo cual es bastante indeseable pues el porno basa sus representaciones en situaciones dominadas por el hombre, en las que la duración del acto es extremadamente largo, sin hablar de la idealización de los cuerpos (tanto del hombre como de la mujer).

- Es un hábito adictivo por naturaleza. Al principio (y como con muchas otras adicciones) se ve como algo nuevo y por explorar (lo cual es bastante esperable en un adolescente que no encuentra otra manera de hablar de sexo o de explorarse a sí mismo), pero según pasa el tiempo va aumentando la cantidad de veces que el individuo entra debido al concepto de tolerancia, que básicamente dice que es necesaria una mayor cantidad de contenidos para producir el mismo efecto sobre el adolescente en cuestión. Esto también provocará que el adolescente pase más tiempo buscando contenido cada vez más irreal (pero más excitante).

- Debido al neurotransmisor dopamina (y otros muchos factores), otras actividades parecerán cada vez más aburridas y el porno será lo único en lo que pensará ese adolescente. Es cierto que podrá adaptarse a situaciones temporales en las que no pueda ver porno o en las que sea inadecuado o incómodo (como un viaje de final de curso, por ejemplo), pero porque sabrá que en cuanto esa situación acabe podrá volver a hacerlo. Sin embargo, no podrá dejarlo de manera permanente con el mismo razonamiento.

- Por último también deberíamos tomar en consideración la enorme cantidad de tiempo que se perderá como consecuencia de la adicción, ya que debido a la tolerancia el adicto tenderá a aumentar gradualmente la cantidad de tiempo que dedicará al porno...

Por estas razones yo pienso que el porno no es un contenido que beneficiará al adolescente a largo plazo. Pero el escenario actual promueve este tipo de adicciones: al adolescente promedio le entregarán el teléfono antes de los 11 años [6], y tan sólo el 54% impone algún tipo de control parental [7]. No es únicamente el hecho de que se entregue el teléfono a una edad tan temprana, si no también influye el cómo se entrega el teléfono. Bajo qué premisas se hace. Algunas fuentes [8], [9] sugieren establecer algún tipo de contrato o acuerdo para delimitar claramente lo que se puede hacer y lo que no, además de explicarle al menor la necesidad de estas limitaciones. Es esencial, a mi juicio, añadir (en caso de que sea usted quién lo redacte) un apartado de sanciones, donde se establezca el castigo si se infringe alguna de las normas.

El problema es que muchos padres le entregan el teléfono a su hijo sin apenas dialogar ni consensuar nada. Muchas veces esto se hace por la insistencia del propio hijo, al tener todos sus amigos ya el teléfono móvil (presión social por definición) [8]. Y otros establecen controles parentales que simplemente no son efectivos, porque seamos sinceros: los adolescentes nos sabemos todos los trucos para evadir las restricciones. 

Entonces, volviendo al tema principal en cuestión, ¿justificaría todo esto que se estableciara un límite en el propio Internet, para evitar que los menores accedan a contenidos para adultos? Es cierto que el escenario es algo distópico, es difícil controlar lo que hacen tus hijos en Internet si no posees conocimientos técnicos ni hablas con ellos. Pero imponer un límite en el Internet puede ser aún más distópico. Podría ser un primer paso para luego facilitar al Gobierno que regule otras actividades a su gusto. 

La Unión Europea tiene bastante que ver al respecto. Uno de los proyectos que tienen en desarrollo es el de la Identidad Digital, que tarataría básicamente de unificar todos los trámites oficiales en una aplicación llamada Cartera Digital (curiosamente el nombre oficial del popular "pajaporte"). El pajaporte es el primer paso para la Cartera Digital que plantea la UE, que pese a no ser obligatoria seguramente provocará dificultades burocráticas a aquellos que se niegen a usarla [11].

Soluciones a aplicar

Debido a que tanto la identidad digital como el pajaporte dejan dudas respecto a la seguridad de los datos de los ciudadanos, la solución que yo propongo es que (regresando al tema del porno) la responsabilidad recaiga sobre los padres, y también sobre los responsables de la educación. Para "cortar el problema de raíz" la mejor solución sería dar educación sexual real a los menores, y advertir de las consecuencias de consumir porno en exceso y a una edad prematura.

Los padres también deberían imponer restricciones efectivas en los teléfonos móviles de los menores, especialmente los primeros años de uso.

Si eres padre/madre y estás preocupado por la educación sexual de tu hijo, sepa que al menos en mi experiencia la educación sexual que he recibido por parte del sistema educativo público es baja; y creo que lo mejor es que tenga una conversación seria (o varias) directamente con su hijo. En Internet encontrará recursos [12], [13] que le pueden ser de utilidad, y también es útil que le enseñe a su hijo a obtener información fiable de Internet.

La pornografía puede ser una forma de entretenimiento para aquellos que tengan la cabeza bien formada. Repito que yo no estoy totalmente en contra de esta, y cada sujeto racional debería decidir si verla o no, pero teniendo en cuenta la cantidad de estudios que están viendo la luz respecto a la adicción que puede provocar el porno [14], y la cantidad de personas que sufren recaídas con el porno como adicción [15]; creo que merece la pena reflexionarlo muy en serio antes de actuar impulsivamente y satisfacer así nuestra curiosodad. Porque la curiosidad es uno de los motivos por el cual los adolescentes comienzan a ver porno; y la curiosidad en sí no es mala y no debe ser reprimida. Pero no se debe satisfacer la curiosidad con una adicción.

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.), Publicado el: 9 de septiembre de 2024 a las 5:27 PM UTC+2

Bibliografía:

[1]: PsicoAlmería. (2022, septiembre 30). La realidad de la masturbación. Portal Psicología y Mente. https://psicologiaymente.com/sexologia/realidad-de-masturbacion

[2]: Yúbal Fernández, Xataka, https://www.xataka.com/basics/carnet-porno-pajaporte-que-como-funciona-limitaciones-cartera-digital-beta-para-limitar-acceso-al-porno-menores

[3]: Iván Ramírez, Xataka, https://www.xataka.com/basics/que-es-una-conexion-vpn-para-que-sirve-y-que-ventajas-tiene

[4]: Wikipedia: Pajaporte: https://es.wikipedia.org/wiki/Pajaporte

[5]: Save the Children: https://www.savethechildren.es/notasprensa/informe-desinformacion-sexual-pornografia-y-adolescencia-anexo-euskadi

[6]: Estadísticas de UNICEF: https://www.unicef.es/publicacion/impacto-de-la-tecnologia-en-la-adolescencia

[7]: Estadísticas de FUNCAS: https://www.funcas.es/prensa/el-54-de-padres-y-madres-de-menores-de-15-anos-controlan-de-forma-constante-como-usan-sus-hijos-los-dispositivos-electronicos/#:~:text=en%20las%20Familias'-,El%2054%25%20de%20padres%20y%20madres%20de%20menores%20de%2015,sus%20hijos%20los%20dispositivos%20electr%C3%B3nicos&text=Madrid%2C%2021%20de%20diciembre%20de%202021.

[8]: https://cadenaser.com/nacional/2023/11/24/menores-y-smartphones-si-no-se-nos-ocurre-darle-alcohol-a-un-nino-de-9-anos-por-que-si-le-regalamos-un-movil-cadena-ser/

[9]: https://www.anar.org/wp-content/uploads/2021/12/Contrato-ANAR-uso-mo%CC%81vil.pdf

[10]: https://commission.europa.eu/strategy-and-policy/priorities-2019-2024/europe-fit-digital-age/european-digital-identity_es

[11]: Enrique Pérez, Xataka, https://www.xataka.com/legislacion-y-derechos/europa-ha-aprobado-que-identidad-digital-sera-voluntaria-sabemos-que-practica-sera-obligatoria

[12]: Planned Parenthood: https://www.plannedparenthood.org/es/temas-de-salud/para-educadores/que-es-la-educacion-sexual

[13]: Fundación ANAR: https://www.anar.org/guia-educacion-sexual/

[14]: Psychology Today: https://www.psychologytoday.com/es/blog/el-porno-es-bueno-o-malo-para-nosotros

[15]: https://www.aceprensa.com/sociedad/pornografia/las-consecuencias-de-la-pornografia-son-graves-y-lo-estamos-viendo-en-consulta/

Todas las fuentes fueron consultadas por última vez el día de la publicación.

Los números y su clasificación (1ºPARTE) (#8)

Usamos a diario los números para muchos fines. Desde pequeños nos han enseñado los 10 símbolos básicos que utilizamos para contar. Empezamos con el 0 en las unidades, y una vez llegamos al 9, volvemos a empezar con el 0 escribiendo un 1 en las decenas. Cuando las unidades se vuelven a llenar, las decenas pasan al símbolo siguiente, y vuelta a empezar. Cuando las decenas llegan a 9 y las unidades también (99), estrenamos las centenas y escribiremos un 1 (100). Y vuelta a empezar. A esta manera de contar la llamamos base 10.

Básicamente, en el sistema de base 10 el valor de la izquierda vale 10 veces más que el que tiene a la derecha. Así, las decenas valen 10 veces más que las unidades, por ejemplo. Para comprender este concepto puede practicar ejercicios de descomposición. Por ejemplo, 6.174 es igual a:

6 * 1.000 (valor unidades de millar) + 1 * 100 (valor de las centenas) + 7 * 10 (valor de las decenas) + 4 * 1 (valor de las unidades). (* expresa una multiplicación).

Sin embargo, ¿alguna vez se ha parado a pensar qué es exactamente un número? ¿Por qué se inventaron los números? ¿Qué maneras de contar ha habido a lo largo de la historia?

A mí me gusta decir que los números son símbolos que se ordenan para expresar cantidades. La RAE [1] ofrece una definición similar, indicando además la importancia de las unidades. Muchos profesores, especialmente los de Física y Química, hacen mucho incapié en dejar clara la unidad en los resultados de los problemas. Esto puede parecer una tontería, pero es de vital importancia:

Para empezar, porque no todos los seres humanos utilizamos las mismas unidades. En buena parte del globo se ha establecido el SI (Sistema Internacional), que define 7 unidades principales para cuantificar masa (kilogramo), tiempo (segundo), longitud (metro), corriente eléctrica (amperio), temperatura (kelvin), cantidad de sustancia (mol) e intensidad luminosa (candela). Además, estas unidades pueden tener múltiplos y submúltiplos, como por ejemplo el metro (kilómetro, milímetro...). Y también hay otras muchas unidades secundarias en el SI. El SI, para optimizar la comunicación entre científicos, ha establecido unas abreviaturas para estas unidades [2].

No obstante, hay otras muchas unidades y sistemas de unidades diferentes que son utilizados en otros países como en Estados Unidos.

En el marco práctico, es vital entender que los números expresan cantidades, pero no de cualquier cosa si no en una unidad concreta. Un científico, tras concluir su investigación no dice: "mi resultado es 32". No. Aunque esté investigando una cosa muy concreta y la unidad sea bastante obvia, pueden seguir habiendo confusiones y es muy importante dejarlo claro. "Mi resultado es 32 segundos, 32 segundos tarda en suceder x".

El tema de las unidades es bastante extenso; lo suficiento como para que exista una ciencia que las estudia: la metrología (no sea confundida con meteorología), y es un tema que será desarrollado en futuras entradas.

Volvamos a los números. Para ver la historia de estos es muy relevante dar la clasificación de ellos al mismo tiempo, pues no surgieron todos de golpe.

Los primeros números que surgieron fueron los naturales. Estos son los primeros que se enseñan en la escuela, porque son los básicos para contar unidades enteras. Estos números empiezan con el 1 y llegan hasta el infinito. Son únicamente unidades enteras, aún no se introducen los números con decimales, pues en cuentas básicas estos no tienen sentido (no me gustaría tener 3,5 peces, por ejemplo).

El nombre significa que estos números son los primeros que se le viene a cualquiera a la cabeza al pensar en un número, y son ampliamente usados: fecha y hora, cuentas sencillas, teléfonos...

Es oportuno indicar que todos los "tipos" de números que veremos también se pueden entender como conjuntos de números, aunque estos sean infinitos. Los conjuntos se suelen expresar con letras, y en el caso de los naturales corresponde una "N" como se ve en la siguiente imagen [3.1]:

[3.1]

Algunos matemáticos argumentan que el 0 debería ser también un número natural. Si regresamos al uso principal de estos números, es notable que el 0 no se usa hasta que uno no empieza a contar. Antes de contar puedes decir "hay 0 peces", o incluso en algunos casos también vas a contar algo cuya cantidad desconoces y al final resulta que no había nada "hay 0 bricks de horchata".

Es más: un estudio con niños de 4 años de edad [9] reveló que estos tienen problemas para entender lo que es el cero y para determinar si el cero es mayor o menor que otros números naturales.

Como no hay un consenso generalizado respecto a la pertenencia del 0 al conjunto de los naturales, existe una notación específica para aclarar si en tu trabajo vas a considerar el cero como natural o no [4]. Es la siguiente [3.2]:

[3.2]

En el caso de N+ también es equivalente N* .

El siguiente conjunto que veremos es el de los números enteros. En corto, podemos decir que es el conjunto formado por los naturales, el cero, y los números negativos. Se simboliza con una "Z" [3.3]:

[3.3]

Formalmente diremos que el conjunto de los números enteros contiene a: N+, los opuestos de N+, y el cero. El número opuesto de un número dado es aquel que, al ser sumado con el número dado, da 0. Más informalmente podemos decir que basta con cambiar el signo. Por ejemplo, el opuesto de 8 es -8 porque: 

8 + (-8) = 0.

Como N+ tiene infinitos números, Z también tendrá infinitos números, precisamente el doble que N+ más el 0. N+ crece hacia una dirección, Z hacia dos (informalmente).

Estos números surgen con la necesidad de expresar deudas o pérdidas. Aquí, la definición dada al comienzo de esta entrada "los números son símbolos que expresan cantidades" puede quedar un pelín obsoleta, porque ya no es "tener 0 bricks de horchata", si no que "tener -3 bricks de horchata" no tiene mucho sentido a priori. Los números negativos tardaron mucho en ser aceptados por los matemáticos [10].

Hasta aquí, con los números enteros se pueden realizar las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, y estaremos seguros de que el número resultante seguirá siendo un entero. Pero también necesitamos dividir (o repartir), y en la gran mayoría de divisiones el resultado no es un número entero.

La situación se complica más para la definición dada al principio cuando damos el salto hacia los números racionales. Racional proviene de razón, y resulta que estos números representan una razón o proporción. 2/4 representa una razón, y es el resultado de dividir 2 entre 4.

Los números racionales añaden una propiedad interesante, y es que una misma equivalencia se puede expresar con infinitos números. Veamos un ejemplo:

1/2 = 2/4 = 4/8 = 8/16 = 64/128 ...

Todos estos números comparten la misma proporción. También se puede decir que comparten la misma clase de equivalencia [4.1]. Ahora el mismo número puede ser representado de infinitas formas, cosa que no ocurría con los conjuntos numéricos anteriores.

Este conjunto se representa con la letra "Q", y podemos definirlos de la siguiente manera [3.4]:

[3.4]

Observemos esto con mayor detenimiento. Esto significa que un número racional debe estar compuesto por un número "a", al que llamaremos numerador, y un número "b", al que llamaremos numerador, que además debe cumplir un par de cositas más.

El símbolo "∈" significa pertenencia. "a ∈ Z" significa que el numerador debe ser un número entero, y "b ∈ N+ " significa que el denominador debe ser un número natural, excluyendo el 0 (recuerde que no tiene sentido dividir entre 0).

El denominador debe pertenecer a N+ y el numerador a Z porque si no no tendría sentido expresarlo como fracción. 0,5/1,3 se puede escribir, pero tiene más sentido interpretarlo como una división que como una fracción. 

Llegados a este punto también deberíamos considerar los números con decimales. ¿Sería 0,5 un número racional? ¡Por supuesto que sí, porque se puede expresar como 1/2! 0,5 pertenece a esa clase de equivalencia [4.1], a la de 1/2. Pero, ¿qué sucede con los decimales periódicos como 0,333...?

Debemos distinguir entre los 3 tipos de números con decimales que son racionales. En primer lugar tememos los decimales exactos, como 0,5. En segundo lugar, tenemos los decimales periódicos puros, como 0,333... o 0,262626... Y por último lugar están los decimales periódicos mixtos, como 0,1666..., en los que la parte periódica no ocupa toda la parte decimal.

En esta interfaz es más complejo simbolizar los periodos correctamente, de modo que dejaré una imagen [3.5] para que usted conozca cómo se escribe correctamente. La rayita está sobre la parte decimal que se repite en cada caso:

[3.5]

Los primeros dos números de la imagen [3.5] son decimales periódicos puros, y el último se trata de un periódico mixto (la parte periódica comienza en el 6; a la parte no periódica se le puede denominar antiperiodo [7]).

Como decía antes, está claro que los decimales exactos son racionales, pero a simple vista puede parecer que los periódicos puros y mixtos no lo son. Sin embargo, se puede demostrar lo contrario de la siguiente manera:

Método para obtener la fracción generatriz de un decimal periódico:

Empezaremos con un periódico puro. Usaremos 1,333..., "x" es la fracción que estamos buscando, a la que llamaremos fracción generatriz. Entonces:

1,333... = x     Porque la fracción tiene que tener el mismo valor que 1,333...

Multiplicaremos por 10 en ambos miembros de la ecuación.

10 * 1,333... = 10x

13,333... = 10x

Restaremos "x" a "10x" para eliminar la parte decimal periódica. Recuerda que, desde el principio, x = 1,333...:

13,333 - x = 10x - x

13,333 - 1,333 = 9x

12 = 9x

De esta manera es mucho más sencillo despejar "x":

12/9 = 9x/9 ; x = 12/9 = 4/3

De esta manera podemos obtener la fracción generatriz de un número decimal periodico puro. Con los decimales periódicos mixtos hay que trabajar un poco más; pero el objetivo es el mismo: hay que eliminar la parte periódica para despejar "x".

Utilizaremos 2,15666... (siendo la parte periódica a partir del 6)

2,15666... = x

100 * 2,15666... = 100 * x

215,666... = 100x

10 * 215,666... = 10 * 100x

2.156,666... = 1.000x

Lo que hemos hecho es algo similar a lo que hicimos con los periódicos puros. El primer paso (que es igual para ambos casos) es multiplicar por 10 cuantas veces sea necesario para conseguir que la parte periódica ocupe toda la parte decimal, es decir, a la derecha de la coma sólo puede estar la parte que se repite.

En los periódicos puros ya tenemos esto hecho, pero sigue siendo necesario multiplicar por 10 en el primer paso para luego hacer la resta y eliminar la parte periódica. Aquí, sin embargo, hemos multiplicado primero por 100 (primer paso) para eliminar la parte periódica, y luego es necesario un segundo paso para poder hacer la resta y eliminar la parte periódica. Esto puede ser algo confuso, pero si aún encuentra dudas o falla al realizar el procedimeinto lo mejor que puede hacer es releer esto varias veces, practicar otros ejemplos o consultar la bibliografía que dejo [8] u otra que encuentre.

Entonces, queda terminar la resta final

2.156,666... - 100x = 1.000x - 100x

2.156,666... - 215,666... = 900x

La parte periódica queda eliminada

1941 = 900x

x = 1941/900 = 647/300

Entonces, queda demostrado que estos tres tipos de números decimales son racionales. No obstante, existe un cuarto tipo que no se puede escribir como fracción, es decir, no es racional. Los racionales pertenecen a otro conjunto numérico aún más grande, así como los naturales pertenecen a los enteros y los enteros a los racionales.

Este conjunto, por su parte, será explicado en este blog en una entrada futura, pues es necesario un tiempo para asimilar estos conceptos, y eso también me incluye a mí como autor...

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.) Publicado el 31 de agosto de 2024 a las 9:37 PM UTC+2.

Bibliografía:

[1]: DRAE: https://dle.rae.es/n%C3%BAmero

[2]: Wikipedia. Sistema Internacional de Unidades: https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

[3.1], [3.2], [3.3], [3.4], [3.5]: Imágenes de mi autoría hechas con LibreOffice Math.

[4]: Derivando: ¿Es el 0 un número natural? https://www.youtube.com/watch?v=Q2zan_9zzg8

[4.1]: Minuto 3:27. https://youtu.be/H9pMUV4leQg?t=207

[5]: Derivando: ¿Qué es un número? https://www.youtube.com/watch?v=H9pMUV4leQg

[6]: Derivando: Números Reales: https://www.youtube.com/watch?v=xOjQ3u7jSLQ

[7]: Wikipedia: Número decimal: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal#Decimal_peri%C3%B3dico_mixto

[8]: Procedimiento para calcular la fracción generatriz - SkateMates: https://www.youtube.com/watch?v=tESyPnE0ABc

[9]: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3582820/

[10]: https://matematicasiesoja.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/02/el-naciemitno-y-la-aceptacion-de-los-numeros-negativos-.pdf

Propiedad de la igualdad: ¿por qué no se enseña? (#7)

Esta es una propiedad que cumplen todas las ecuaciones matemáticas, pero me parece muy extraño que esto no se enseñe en las escuelas de habla hispana, al menos en mi experiencia y en mis referencias. 

Yo no he aprendido esta propiedad dentro del sistema educativo, sino gracias a mi curiosidad individual y al Internet. Y esta es una de esas propiedades matemáticas que puede hacernos pensar de un modo más correctamente matemático.

Para entender esta propiedad primero tiene que entender qué es una ecuación. Esto se ve en 1º de ESO, pero por si no lo conociese daré una breve explicación.

Una ecuación tiene el siguiente formato:

miembro 1 = miembro 2

Tanto en el miembro 1 como en el 2 tendremos expresiones matemáticas que son equivalentes. Además, debe haber por lo menos una incógnita en total. Visto así:

4 + 4 = 8    no sería una ecuación

x - 3 = 4    si sería una ecuación

Las incógnitas no dejan de ser números, aunque aún no conocemos su valor. Entonces se simbolizan con letras del alfabeto latino. Casi siempre se suele utilizar la letra "x".

Ahora, si le preguntara a un estudiante de 1º de ESO cómo resolvería " x - 3 = 4 ", estoy bastante seguro de que en el 99% de los casos me diría "el -3 pasa sumando al otro lado, entonces x vale 7". Y eso es correcto, pero no está del todo justificado. ¿Qué es eso de que el -3 "pasa" sumando al otro lado? Formalmente lo que ese estudiante ha querido decir es que si cambia el -3 de lado cambia su signo, pero ¿por qué cambia su signo?

Aquí es donde entra en acción la propiedad de la igualdad, que nace de la propia definición de ecuación que hemos dado. Anteriormente dije "tendremos expresiones matemáticas que son equivalentes". En otras palabras, tienen el mismo valor. El "=" no está ahí por capricho, si no que está indicando que el miembro 1 tiene el mismo valor que el miembro 2.

Entonces, si estos miembros valen lo mismo, y hace la misma operación en ambos miembros, se seguirá cumpliendo que el miembro 1 vale lo mismo que el miembro 2.

Pondré un ejemplo sencillo para comenzar. Antes hemos dicho que "4 + 4 = 8" no es una ecuación porque no tiene incóginta. Permítame hacer un ejemplo sin incógnita. A "5 = 5" vamos a restarle 3 en ambos miembros.

5 = 5

5 - 3 = 5 - 3

2 = 2

Y eso es lo que este estudiante de 1º ha hecho sin saberlo. Veamos ahora lo que hay que hacer para resolver correctamente "x - 3 = 4":

Nuestro objetivo es despejar la "x" para averiguar su valor. Para despejar hay que dejar la incógnita en un miembro, y todos los datos conocidos en el otro miembro. De esta manera obtenemos su valor, gracias a la propiedad de la igualdad.

En el ejemplo hay que conseguir que la x "se quede sola" en un miembro. Entonces hay que "deshacerse" del -3 que está en el miembro 1.

x - 3 = 4

x - 3 + 3 = 4 + 3

x = 7

Como hemos sumado 3 a -3, esto queda igual a 0 y la "x" queda despejada. Es cierto que es más rápido pensar de la otra manera ("el -3 pasa sumando al otro lado"), pero no debemos olvidarnos de esta propiedad, porque cuando las ecuaciones se vuelvan más y más difíciles y haya más y más incógnitas y operaciones por medio, la mejor manera de resolverlo será mediante el verdadero pensamiento matemático.

Con las multipliaciones y divisiones ocurre lo mismo:

[1]

El 3 no "ha pasado dividiendo al miembro 2". Los números no suelen ir volando a los sitios. Lo que se ha hecho ha sido dividir entre 3 ambos miembros, de forma que en el primero queda "x" despejado y en el segundo su valor total "3".

En la ESO puede parecer inofensivo el aprenderse un par de reglas del estilo "el -3 pasa volando para sumar al otro lado" o "el 3 que multiplica a la x pasa dividiendo"; pero a largo plazo es más interesante aprender a pensar de una manera matemática, porque las ecuaciones se complicarán más y más, y resolver estos problemas con un método matemático formal incrementará su inteligencia matemática y su facilidad para resolver problemas.

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.) Publicado el 29 de agosto de 2024 a las 6:49 PM UTC+2.

Bibliografía:

[1]: Imagen de mi autoría hecha con LibreOffice Math. Programa interesante para ilustrar fórmulas matemáticas.

[2]: Matemáticas con Juan. Propiedad de la igualdad. Muy recomendable. https://www.youtube.com/watch?v=K6jao-rVepo

¿Por qué todo el mundo habla del calor? - La queja y los "temas estándar" (#6)

Posiblemente habrá notado el estimado lector que esta vez introduzco el tema entre interrogantes. Normalmente, cuando voy a explicar algo lo hago sin interrogantes. "Por qué..." de esa manera dejo claro que va a ser una explicación, pero el tema de hoy me desconcierta bastante, y por eso he decidido exagerarlo con signos de interrogación; porque no termino de entenderlo.

Tenga en cuenta el lector que escribo esto desde España. Ahora mismo, en el hemisferio norte estamos en verano.

Dicho esto, comenzemos. Normalmente, cuando tengo alguna conversación con algún vecino o familiar en verano siempre se menciona el calor en verano. Entiendo que les debe de molestar bastante y como consecuencia se quejan de ello.

Admito que efectivamente, el calor es molesto, y en ocasiones peligroso. Mi propósito no es rebatir ese punto. También es verdad que soy joven, y que el calor no me afecta tanto como a una persona de avanzada edad, lo cual también es un punto para ellos.

Sin embargo, el hablar constantemente del calor me resulta extremadamente molesto. Porque además, muchas de las veces sólo se habla de el calor en sí y las consecuencias que trae, pero pocas veces se habla de las soluciones frente al calor, siendo la mayoría soluciones a corto plazo. Asimismo, el repetir constantemente "qué calor hace" puede funcionar como un efecto placebo negativo: puede hacer que sintamos más calor del que realmente hay.

Comparto que el primer paso para resolver un problema es identificar el problema y su origen, sus características, sus causas; para después centrarse en las consecuencias. Pero esto es sólo el primer paso. Lo que quiero decir es que creo que la gente mantiene una actitud incorrecta, o al menos una que no beneficia demasiado: la queja.

En Mente, ¡déjame vivir! de Eduardo Llamazares [1] hay un capítulo entero dedicado a la crítica y la queja. Enfatiza bastante en que practicar el hábito de quejarse es bastante perjudicial para la salud. Porque para empezar, a veces ni siquiera nos estamos quejando de un problema real. Muchas veces somos extremadamente sensibles a ciertas acciones y nos quejamos simplemente por el afán de detener algo que nos molesta, por mínimo que sea.

El calor podría ser el caso. En este caso puede ser bastante molesto, aunque aquí mi opinión es que se trata de un problema real: especialmente si además en ese momento tienes que hacer un esfuerzo físico o mental importante, como salir a hacer deporte (excluiremos la natación de la lista) o trabajar al aire libre. Si no va lo suficientemente equipado, o en ciertas ocasiones hasta yendo equipado, puede sufrir un golpe de calor. Y en algunos casos puede ser mortal [2]. Ahora bien, ¿significa esto que no pueda salir a hacer deporte? Mi respuesta es un triste "depende". Depende de muchas circunstancias, pero en verano mi recomendación sería o salir muy temprano en la mañana o muy tarde en la noche. O hacer natación. En cualquier caso, el objetivo primordial debe ser proteger la vida. Asegúrese de tener agua y comida a mano, además de un teléfono móvil por si necesitara pedir ayuda.

Daré un dato. Según Amnistía Internacional, en las obras para construir el complejo de estadios del Mundial de Qatar murieron más de 6.500 trabajadores debido a las altísimas temperaturas y las pésimas condiciones de trabajo y seguridad social; la fórmula perfecta para acabar con miles de vidas [3]. Aún así y por desgracia ese Mundial fué un exito...

Entonces, queda demostrado que el calor es sin duda peligroso. En España murieron unas 4.744 durante el verano a causa del calor [4]. Pero, ¿justifica esto que nos estemos quejando constantemente de las altas temperaturas? No. La queja puede llegar a cumplir la función de identificar un problema, especialmente cuando estamos hablando de las grandes masas (recuerde las manifestaciones). También hay otras maneras de identificar un problema, como simplemente pararse a analizar la situación. Cuando alguien se queja de algo enfatiza en los aspectos negativos, cosa que suele desviar la atención del sujeto del propio problema, centrándose únicamente en las desventajas.

Sin embargo, si analizamos racionalmente un problema esta "desviación hacia lo negativo" no tiene por qué ocurrir. Esto es a lo que me refiero. En sí lo que me molesta no es que hablen constantemente de ello (que tampoco es positivo repetir tanto un tema en mi opinión), si no que se centren únicamente en lo que tienen delante de sus ojos y no en buscar una solución al problema.

No obstante, si quiero cumplir con los consejos de Mente, ¡déjame vivir!, no debería a grosso modo dejarme molestar tan fácilmente (esto es más bien un problema personal). Pero escribo este artículo para hacer ver este problema a más personas y buscar otros temas de conversación más importantes. Porque al fin y al cabo, muchas veces recurrimos a "temas estándar" (a saber: el calor, el tiempo, el fútbol, la comida...) para empezar a hablar con alguien, esepcialmente si se trata de una persona nueva en  nuestra vida.

Ahora bien, mi opinión no es que estos temas deban erradicarse por completo. Es importante hablar del tiempo y de la comida porque son cosas que nos afectan en la vida diaria y tampoco han de descuidarse. Pero no deben de ser lo único sobre lo que se hable. Hay muchísimos temas de conversación disponibles sobre los que hasta se puede formar un pequeño debate, lo cual es mucho más enriquecedor que recurrir a estos temas estándar por los siguientes motivos:

Aprende a ver temas nuevos. Esto es un beneficio para el grupo porque de esta manera se descubren nuevas cosas de las que hablar que pueden resultar bastante relevantes, pero que no se habían tenido en consideración. También puede descubrir un interés que no sabía que tenía. Por otra parte, conocer muchos temas puede ayudarle a ver relaciones entre ellos que pueden resultar intresantes, y algunas de ellas tendrán algún tipo de aplicación práctica. Por último, tendrá a su disposición muchas cosas - diferentes a las tipicas - de las que hablar cuando conozca a alguien nuevo.

Aprende a formar opiniones. Esto es algo que debería enseñarse en la escuela, pero por desgracia no es así. Al descubrir nuevos temas podrá aprender a formar opiniones en base a lo que ya conoce, y también a revisarlas en el futuro cuando su conocimiento se expanda.

Aprende a debatir. Esto también se debería enseñar en la escuela; y hay que decir que en Valores Éticos se intentó, aunque esto se aprende más con la práctica. Básicamente, se trata de aprender a respetar las normas que se establecen en un debate (turnos de palabra, mantener una actitud asertiva, escuchar...) y a tener la actitud para analizar las opiniones ajenas sin centrarse en los negativos (queja y crítica [1]) para llegar a un nuevo punto de vista. Al final del debate, se puede llegar o no a un acuerdo pero lo importante es el haber hablado lo suficiente como para haber aprendido algo nuevo, incluido el dejar de ver las opiniones ajenas como irrelevantes. El debate es un tema bastante extenso del cual hablaremos en el futuro [5].

Aprende a escuchar. A algunas personas nos pasa que nos centramos excesivamente en nuestras propias opiniones. El escuchar nuevos temas y opiniones diversas puede captar nuestra atención y revelar el mundo con otra perspectiva.

Estas son algunas de las ventajas de hablar de otros temas de conversación. Pero como digo, el debate es un tema muy grande. Mi objetivo con esta entrada era discutir el asunto de los temas estándar que ciertamente me molestaba. Aunque también espero que esto no haya sonado mucho a queja...

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.) Publicado el 28 de agosto de 2024 a las 11:26 AM UTC+2.

Bibliografía

[1]: Eduardo Llamazares, Mente, ¡déjame vivir!, capítulo Nº 20, Booket (ISBN 9788467061390). Puede adquirir aquí el libro en cuestión: https://www.casadellibro.com/libro-mente-dejame-vivir-descubre-como-disfrutar-de-tu-vida-sin-sufrimientos-inutiles/9788467061390/11918914

[2]: Mayo Clinic: https://www.mayoclinic.org/es/diseases-conditions/heat-stroke/symptoms-causes/syc-20353581

[3]: Amnistía Internacional: https://www.es.amnesty.org/en-que-estamos/blog/historia/articulo/los-muertos-mundial-de-qatar-2022/

[4]: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9232896

[5]: https://aprenderadebatir.es/index.php/2013-05-14-12-25-08/reglas-basicas Bajo licencia CC BY-NC-SA 4.0.

Nota: las fuentes fueron consultadas por última vez el día de la publicación (28 de agosto de 2024).

El nacimiento de la Filosofía - el paso del mito al Logos (2º PARTE) (#5)

Esta es la continuación de "El nacimiento de la Filosofía - el paso del mito al Logos (1º PARTE) (#3)".

La 1º parte acabó con Tor recuperando su martillo y restaurando el orden en Mitgard. Hasta ahí llega el mito, aunque hay mas cosas que hay que decir de los mitos antes de caminar hacia el logos.

Como bien dice Jostein Gaarder en El Mundo de Sofía [1], los humanos de la época no podían confiar únicamente en que los dioses de Åsgard restauraran el orden y les salvaran de la sequía o la infertilidad. Los humanos tenían que formar parte activa del mito, y esto se conseguía mediante sacrificios u otros actos religiosos. Para aumentar las fuerzas de Tor había que sacrificar machos cabríos [1]. A lo largo de la historia y en diversas religiones también han existido los sacrificios de seres humanos [2].

De esta manera los seres humanos le daban una explicación y sentían que podían ayudar a estos dioses. Esto fue así hasta el siglo VI A.C., momento en el cual Tales de Mileto comenzó a preguntarse varias cosas acerca de la Naturaleza.

Llamaremos filósofos presocráticos a todos aquellos anteriores a Sócrates, pero no por capricho, si no porque sus proyectos filosóficos eran bastante similares: buscaban explicaciones a los fenómenos de la Naturaleza. A partir de Sócrates ocurre el giro antropológico, es decir, cambia el objeto de estudio de la Filosofía. Se pasó de estudiar la Naturaleza a estudiar al ser humano y su posición en la sociedad, principalmente [3].

Regresemos, entonces, a la Naturaleza. Muchos de los filósofos presocráticos trataban de averiguar la respuesta a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el principio constructivo de la Naturaleza? A este principio constructivo le llamaremos arché o arjé (ἀρχή en griego) [4].

El arché es básicamente aquella materia de la cual están formadas todas las cosas. Hablamos únicamente del mundo físico o mundo sensible (de momento no entraremos a explicar el dualismo entre cuerpo y alma). Hoy en día la comunidad científica está de acuerdo con la Teoría Atómica [5], que afirma que la materia está formada por pequeñas partículas indivisibles a las que llamamos átomos. Estos átomos pueden unirse entre ellos y formar compuestos, y hay varios tipos de átomos en función de la cantidad de partículas subatómicas (protones, neutrones y electrones) que contengan, a grosso modo.

Esta idea puede parecer muy reciente pero ya fue propuesta por Demócrito y Leucipo de Mileto, filósofos del siglo V A.C., [5], y no fue hasta aproximadamente el siglo XIX D.C. cuando esta idea volvió a ser considerada, y desarollada por Dalton y otros científicos previos a él [6].

Volvamos al que es considerado el primer filósofo: Tales de Mileto. Él argumentaba que el arché debía de ser el agua. En otras palabras: según Tales todo estaba hecho de agua y podía reducirse a agua. Uno de sus fundamentos es que sin agua la vida no puede existir [7].

Hoy en día esta afirmación puede parecer ridícula con todo el conocimiento científico que existe. Sin embargo, fue Tales quién empezó todo. Tras tales, hubo más filósofos (los presocráticos) que empezaron a buscar cierto orden en el Mundo y el Universo. Para encontrar ese orden, dar con el arché era una clave.

Recordemos ahora el mito. Creer en la visión mítica supone aceptar que el Mundo es un caos, porque todo lo deciden los dioses y los trolls. Supone creer en los mitos hasta el final de sus días, sin cuestionarlos, y divulgándolos de generación en generación, además de participar en actos religiosos de dudosa efectividad.

Sin embargo, mediante el uso de la razón llegamos al logos (λόγος) , que afirma que hay un orden en el Universo. Afirma que existen unas Leyes de la Naturaleza que son inquebrantables, pero que gracias a ellas podemos predecir lo que va a ocurrir en muchas ocasiones gracias a los entes matemáticos. El logos también supone preguntarse constantemente y revisar el conocimiento ya adquirido, pues puede existir una explicación más razonable que no se había considerado antes. El logos incentiva tanto la investigación y razonamiento individual como la puesta en común grupal. Los seres humanos compartimos nuestro conocimiento, y ya desde pequeños somos enseñados por otros humanos [8], [9].

Y así, con la pregunta del arché, es como nació la Filosofía en la Antigua Grecia. El arché es un tema relativamente grande (muchos filósofos presocráticos estabecieron su arché y dieron argumentos), y esto es más bien una breve introducción. Este tema se da (al menos en el año en curso 2024) en Filosofía de 1º de Bachillerato y se ven muchos filósofos presocráticos, los cuales merece la pena conocer para empezar a pensar como lo haría un filósofo.

Autor: Rubén Cardenal Hernández (originalmente publicado como Sr R. C.) Publicado el 27 de agosto de 2024 a las 12:21 PM UTC+2.

Bibliografía:

[1]: Jostein Gaarder, El Mundo de Sofía, Siruela (edición de enero de 2024), Pág Nº. 36, (ISBN 978-84-9841-451-6).x Puede adquirir aquí el libro en cuestión: https://www.casadellibro.com/libro-el-mundo-de-sofia/9788498414516/1726492

[2]: https://es.wikipedia.org/wiki/Sacrificio_humano#:~:text=Los%20sacrificios%20humanos%20eran%20la,practicados%20en%20muchas%20culturas%20antiguas.

[3]: https://www.filosofos.net/temas/tema_48/tema_48_3.htm

[4]: https://es.wikipedia.org/wiki/Arch%C3%A9

[5]: https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_at%C3%B3mica

[6]: https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Dalton

[7]: Montero, G. (2022, 15 de diciembre). El arché en Tales de Mileto. Filosofía en la Red. https://filosofiaenlared.com/2022/12/el-arche-en-tales-de-mileto/?utm_content=cmp-true

[8]: Sonia Ruz Comas. (2022, diciembre 5). Las 4 diferencias entre mito y logos. Portal Psicología y Mente. https://psicologiaymente.com/cultura/diferencias-entre-mito-logos

[9]: https://www.educaweb.com/contenidos/educativos/tecnicas-estudio/estudiar-grupo/

[10]: Cobos Aguilar, Ana Gabriela. (2014). EL PASO DEL MITO AL LOGOS: EL PENSAMIENTO FILOSÓFICO Y RACIONAL. Una innovación docente de adaptación general para estudiantes con síndrome de Asperger (S. A). Universidad de Granada. Link: https://digibug.ugr.es/bitstream/handle/10481/34009/TRABAJO%20FIN%20DE%20M%C3%81STER%20ANA%20COBOS.pdf

Nota: todas las referencias han sido consultadas el día de la publicación (27 de agosto de 2024). Además, algunas de ellas fueron usadas para el artículo #3.